本成果属数学与生态学之间的交叉学科，是项目组近二十年来在反应扩散模型领域的研究工作的总结。项目组先后承担国家自然科学基金项目6项，承担教育部高等学校博士学科点专项科研基金、教育部新世纪优秀人才支持计划、教育部骨干教师资助计划、教育部优秀青年教师资助计划等省部级项目9项。该项成果被SCI数据库收录50篇论文，其中SCI一区23篇，SCI二区14篇(据发表当年的JCR分区标准)；被SCI杂志引用331篇次，他引285次；15篇代表作被SCI杂志引用达211篇次，他引193次；据2016年11月28日Google检索结果15篇代表作被引443次，他引425次，单篇被引最高达148次。

项目以反应扩散方程为工具，以生态学等学科中的实际问题为研究对象，分别针对微生物生长竞争的问题、种群生态学问题、化学反应扩散问题等，建立了一系列新的反应扩散模型，研究了相关反应扩散模型的稳态解、周期解、行波解及长时间行为，发现了这些模型新的空间斑图结构、行波传播途径以及一些重要的新现象。研究成果为解释物种共存机制、斑图形成原理以及化学反应机理提供了重要的理论依据。主要研究内容包括如下三个方面：

（1）研究了微生物反应扩散模型的共存态与长时行为

（2）研究反应扩散模型的行波解与斑图

（3）研究了种群生态反应扩散模型的稳态解与周期解

研究成果已在反应扩散方程与生物数学研究领域产生了重要影响，并被法国的Fran?ois Hamel教授、德国的S. Walcher教授、美国的C.V. Pao教授、台湾的Sze-Bi Hsu教授等在《Advances in Mathematics》、《Proc. Amer. Math. Soc.》、《J. Differential Equations》、《Indiana Univ. Math. J.》、《J. Math. Biol.》等数学领域的国际著名SCI刊物上引用，其中《Advances in Mathematics》为数学领域国际Top学术期刊。同时，该项研究成果也引起了德国的Bernd Blasius教授、英国的M.J. Wade教授、美国的Rahul Tevatia教授等生态学领域专家的兴趣，他们在《Ecology Letters》(生态学国际Top学术期刊，影响因子17.557)、《J. Theoret.Biol.》、《Comput. Chem. Eng.》、《Chem.Eng. Commun.》等生态学领域的国际著名杂志上充分肯定并借鉴了本项目的建模思想和理论研究成果。