本成果是应用基础研究，属数学、力学、高分子科学和高聚物加工技术等的交叉学科领域，采用数学和力学方法对高聚物材料的成型加工过程进行数学建模和模拟研究。

对高聚物加工过程的理论研究包含宏观上的"成形问题"和介观上的"成性问题"两个方面。其中，成形问题是通过控制加工过程中高聚物熔体的粘弹流动过程，消除或减轻由高聚物熔体的复杂流变行为所诱发的挤出胀大、收缩不均、熔接痕、翘曲变形等负面影响，从而使最终制品具有精准的几何尺寸；成性问题是通过控制加工中的大分子取向和结晶两种物理过程，避免出现对制品性能具有负面影响的取向分布和晶体形态分布，或者通过调控，生成具有特定要求的取向分布和晶体形态分布，从而使最终制品达到优良的性能指标。

从数值模拟的角度来看，成形方面需要重点解决的问题有高聚物粘弹流动的数学模型、加工中高聚物充填过程的自由面流动模型、高聚物粘弹流动模拟的稳定、高效数值求解方法和典型加工过程的数值模拟；成性方面需要重点解决的问题有非等温条件下的大分子取向模型和高聚物的相形态演化模型。由于宏观成形问题和介观成性问题彼此关联，因而还需研究两者之间的多尺度耦合模型。

本成果在国家自然科学基金和陕西省自然科学基础研究计划等的支持下，利用国家自然科学基金重大项目"高聚物成型加工与模具设计中关键力学和工程问题(2005.3-2009.2)"和国家重点基础研究发展计划"高聚物成型模拟及模具设计制造中的关键问题研究(2012.03-2016.12)"搭建的合作平台，率先在国内开展了高聚物加工过程的系统化数学建模和数值模拟研究，建立了一套高聚物成型加工过程的模拟分析工具，特别是在取向结构、结晶、粘弹自由面流动、高Weissenberg(Wi)数问题等方面取得了创新和突破，实现了对典型加工过程的数值模拟及制品性能预测。主要创新点有：

(1) 推导了非等温条件下高聚物大分子取向的数学方程，提出了静态条件下高聚物熔体冷却过程的晶体形态演化模型，实现了高聚物熔体的宏观粘弹流动与介观取向结构和晶体形态演化双向耦合的多尺度数学建模。

(2) 提出了加工中高聚物熔体自由面位置准确捕捉的几种多相流数学模型/方法，这些模型/方法各具特色，在不同的应用场合凸显了各自的优势。

(3) 解决了由速度-压力失耦、对流占优和粘弹流动高Wi数三方面因素导致的高聚物粘弹流动模拟的数值不稳定问题，提出了粘弹流动模拟的几种稳定、高效数值求解方法。

(4) 解决了加工过程模拟涉及的复杂型腔问题和工艺参数优化问题，实现了注塑成型、气/水辅成型、共注塑成型等典型加工过程的数值模拟及一些常见制品的性能预测和优化。

本成果的科学价值在于：

(1) 首次将等温条件下的分子取向模型推广到非等温情形，率先提出了自相容的高聚物晶体形态演化模型，揭示了高聚物结晶的一些内在机理，给出了取向基础上流动诱导成核的数学描述，解决了宏观粘弹流动与介观取向结构和相形态演化的多尺度耦合建模问题；

(2) 建立了粘弹流动自由面不规则形态演化的模型/方法，解决了Euler框架下的粘弹气-液两相一体化建模问题、 Lagrange框架下的稳定性差和固壁边界处理等问题、Euler-Lagrange框架下的网格移动问题；

(3) 率先将变分多尺度等技术用于解决不可压缩粘弹流动的速度-压力失耦和对流占优引起的数值不稳定问题，分别用有限体积和格子Boltzmann方法将粘弹流动模拟的Wi数限制发展到国际先进水平；

(4) 首次实现了一些典型加工过程的数值模拟，使得通过数学手段揭示高聚物的成形和成性机理、预测高聚物制品的性能成为现实。

本成果在Journal of Computational Physics，Journal of Chemical Physics，Physical Review E，Computer Physics Communications，International Journal of Heat and Mass Transfer，Polymers，Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics，Computational Mechanics，Applied Thermal Engineering，Microfluidics and Nanofluidics，Computers & Chemical Engineering，Computational Materials Science等国内外著名刊物上共发表论文110篇，其中 SCI 收录98篇，二区以上44篇，培养陕西省优秀博士学位论文6篇。

本成果曾获陕西高等学校科学技术奖励一等奖。