本项目属于基础研究类基础数学的数论与模形式理论及其应用研究领域。具体而言是数学科学的热点理论即特殊数论函数论、模形式理论、mock theta函数理论和最优化理论与算法等数学热点研究方向的交叉融合研究领域，并实现了这些理论在数学物理及其交通网络优化中的应用研究交叉学科新方向。

本项目的核心内容为：研究了Gamma函数、Theta函数等经典的特殊数论函数优美的数学性质和特殊结构；讨论了朗兰兹纲领的核心理论模形式理论的尖形式Fourier系数、Hecke本征值等热点问题及其应用；解决了mock theta函数的Ramanujan猜想、mock模形式的构造及Waring—Goldbach相关问题；提出了物理中基于数学模型的均匀波数空间的干涉光谱的三种新方法；设计了交通网络优化中求解转向限制最短路问题的优算模型和路网鲁棒拥挤收费的新模型。

本项目的相关理论成果与代数几何、逼近论、月光猜想、椭圆曲线上的BSD猜想、弦理论、黑洞理论等理论密切相关，有着重要的理论意义和应用价值，有效解决了科学发展和科技的进步中的实际问题。

本项目本次提交主要代表性论著20篇，其中被SCI检索论文20篇，被美国数学评论（Math Reviews）收录16篇，成果他引次数共14次，共获相关科技奖励3项。本项目研究成果得到了同行学者专家的认可与好评。