主要研究内容 

成果“应用科学中的数学模型与计算方法”研究方向隶属于“数学”一级学科下的“计算数学”二级学科。本项目立足于科学与工程中的应用数学问题，建立相关数学模型，进行计算方法的理论创新和技术创新。

主要研究内容分为以下三个部分：

1）流体力学、固体力学领域的数学模型、计算方法：建立了改进的静力学弹性壳体数学模型；建立了新的动力学弹性壳体数学模型；构造了弹性壳体 Koiter 模型协调/非协调有限元、有限差分计算格式；构造了流体 N-S 方程自适应网格、变分水平集、多尺度等数值计算格式。

2）生物医学领域的数学模型、计算方法： 建立了反映生命科学中传染病动力学特性的新数学模型；研究了该类模型的数量性质、空间结构形式；分析了复杂系统的内在特性；构造了传染病动力学模型数值模拟方法；揭示了生物系统发展的动力学规律及实验数据所隐含的生物信息。

3）信息科学领域的数学模型、计算方法：建立了依赖空间网络的动力学传播机制模型；提出了一种适用于混合数据集的信息熵度量；建立了新的可展曲面几何模型；构造了基于布谷鸟搜索算法的形状优化方法；构造了基于信息熵的混合数据特征提取算法。

科学价值 

模型科学价值：改进的二维薄壳逼近模型提高了逼近解的逼近精度；新的传染病动力学模型为揭示生命科学发展规律提供了理论基础和定量参考；新的可展曲面模型解决了工程中长期存在的曲面形状难以调整和优化的问题。

算法科学价值：首次构造了时间依赖的 Koiter 模型时间空间全离散格式；对 N-S 方程分别构造基于变分水平集方法、自适应网格、多尺度等的计算格式，相关算法改进和提高了已有数学模型数值算法的计算精度、计算性能。

应用科学价值：将弹性壳体理论、流体理论应用到心脏瓣膜、血液流等疾病诊断预防中；将计算生物理论应用于传染病预防与干预研究中；将计算几何理论应用于不可伸缩材料的制造业领域中。相关成果为工程实际问题提供解决方案。

研究成果及同行引用评价情况

本研究工作共发表高水平论文 30 余篇，其中 1 篇论文是ESI高被引论文。获得陕西省数学会青年教师优秀论文奖二等奖1篇。培养硕士研究生 14 名，博士研究生 2 名。本研究依托 6 项国家自然科学基金，均已结题，其中 1 项结题优秀。

论文在 Web of Science 核心合集中多次引用，他引文献包括计算数学的权威期刊 J COMPUT PHYS、INT J NUMER METH ENG、COMMUN COMPUT PHYS 等，研究工作得到国内外专家学者的认可和肯定。