本项目属于应用基础研究课题。

通过分析微生物连续培养过程中的实际现象，考虑功能反应函数、时滞、种群结构、毒素影响、环境噪声等因素，构建基于常（或泛函或随机）微分方程的恒化器模型，利用微分方程定性与稳定性理论探讨系统的动力学行为，根据所得结论解释相关现象，为生产实践提供决策建议。

获得了一套完整的以"现象驱动、微分方程建模、动力学行为分析、现象解释及决策建议"为关键环节的理论研究体系。

共发表相关学术论文22篇，其中SCI、EI、ISTP收录9篇，CSCD收录6篇，代表作中被WEB OF SCIENCE期刊引用32次。

这些成果为商用微生物培养和环境治理相关措施的制定提供了重要的理论依据。

项目成果主要包括以下内容： 针对微生物连续培养过程中高营养浓度反而抑制细胞增长的现象，使用Tissiet型功能反应函数、比率型功能反应函数，放弃营养消耗率为常数的假设，构建基于常微分方程的恒化器模型，利用常微分方程定性与稳定性理论证明了解的存在唯一性、有界性、全局渐近稳定性及系统的持久性。

针对微生物连续培养过程中存在的时间滞后现象，即微生物的增值与所消耗掉的营养并不是瞬时完成的,考虑由新生物的新陈代谢引起的时滞，构建基于泛函微分方程的恒化器模型，运用泛函微分方程定性理论、Lyapunov-LaSalle不变性原理等证明了解的存在唯一性、有界性，Hopf分支的存在性，平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性及系统的持久性。

针对"浮游生物悖论"现象，使用Crowley-Martin型功能反应函数、比率型功能反应函数，构建了两种群竞争单一营养的基于常（或泛函）微分方程的恒化器模型及带有毒素生产的基于常微分方程的恒化器模型，运用Lyapunov-LaSalle不变性原理和极限系统理论，证明了在满足不同条件时，不仅竞争排斥原理成立，竞争共存也是成立的。

针对随机噪声对微生物连续培养的影响，利用白噪声描述营养消耗率、流出率受随机噪声的干扰，构建具有不同功能反应函数的基于随机微分方程的恒化器模型以及具有Lotka-Volterra型食物链的基于随机微分方程的恒化器模型，运用伊藤公式、随机比较原理及Has'minskii定理等分析了正解的全局存在唯一性、随机稳定性、平稳分布的存在性、随机持久性与不持久性以及不变分布等动力学行为。