发现小天体系统的守恒量，发现周期轨道族的三维分岔结构和混沌现象，发现小天体表面接触运动的动力学机制。

针对任意不规则小天体引力场中的相对平衡点，发现了一个限制所有非退化平衡点个数的守恒量。

发现并证明了不规则小天体引力场中的非退化平衡点的个数只能是奇数。

发现了参数变化下，相对平衡点的碰撞与湮灭行为，并发现了决定这种行为的内在分岔机制。

参数逆向变化，平衡点碰撞与湮灭的逆过程也存在，即出现平衡点的化生与分离行为。

退化平衡点无而忽有，分离成2个非退化平衡点。

得出了任意不规则自旋体的任意光滑表面与非光滑表面两种情形下的表面平衡附近的局部动力学方程和表面平衡的特征方程。

给出了一个有关表面平衡线性稳定的充分条件。

提出并证明了一个限制所有非退化表面平衡点个数的守恒量。

该守恒量可以决定表面平衡的特征值分布。

指出任意不规则自旋体来说，其非退化表面平衡的个数永远是偶数，且在参数变化下只能从一个偶数变为另一个偶数。

给出了一般双小行星系统和简化的大尺度比双小行星系统的动力学的若干特征，包括简化的大尺度比双小行星系统的共有的有效势、以共有的有效势表示的系统的动力学方程、相对平衡附近的线性化方程与特征方程，一般双小行星系统相对平衡状态的个数满足的守恒量，相对平衡之间的相互湮灭规律。

并计算了若干双小行星系统的引力环境与地形地貌。

推导了任意多个不规则天体组成的系统中的动力学方程的惯性系形式和固连系形式。

建立了一般的多小行星系统的平衡状态、部分引力锁定和自旋-轨道锁定的成立条件。

发现小天体不同引力场结构下对应的周期轨道族的三维分岔结构，发现了小天体大范围运动的混沌现象。

通过计算小行星(216) Kleopatra引力场中的Poincaré截面，发现Poincaré截面上存在孤岛、闭曲线、孤立点、禁区等，揭示了小行星(216) Kleopatra引力场中运动存在混沌行为，混沌行为表面上来看下一个截面上的交点完全无序，但其内部并非完全混乱，而是存在着孤岛、闭曲线、孤立点、禁区等不同的区域。

发现经由软球离散元模型考虑表面弹性力和阻尼力的表面平衡位置分布和经由多面体模型计算的表面平衡位置分布有所不同，后者适用于光滑表面的平衡。

给出了考虑引力电动力学情形下，质点相对平衡点附近的线性化方程、特征方程。

发现小天体表面接触运动中，凸区域/山峰上方释放的颗粒需要经过明显更长的轨迹才能静止于小天体表面，并且颗粒的高度下降缓慢。

而平坦区域/平原或凹区域/山谷上方释放的颗粒则不同，只要经过较短的轨迹即可静止于小天体的表面，并且颗粒的高度下降迅速。

项目研究对于理解太阳系小天体个数及结构的发展变化、多小行星系统的产生具有重要的意义，可以为探测器稳定环绕轨道的设计提供参考依据，为多小天体系统锁定状态的数量、种类和稳定性提供数学解释。