本项目属于信息与数学交叉学科的范畴,是控制理论与应用的研究领域,主要以模糊控制为主.模糊控制理论与方法是解决许多复杂非线性系统的有效控制方法之一，它已经成为了当前控制领域研究的核心课题之一.近年来，模糊控制理论与算法得到了长足的发展,并且成功地应用于工业生产过程、航天航空、军事科学、生命科学、社会经济及生态环境等社会发展的方方面面.在模糊控制理论与方法之中，最常用的控制模型是T-S模糊模型，它的优点在于进行系统分析和控制器设计时，可利用一套系统化的方法来研究非线性系统的稳定性以及控制器设计问题.当T-S模糊系统存在不确定、混合时滞以及随机干扰时，系统的性能往往会受到严重的影响，甚至使得系统不稳定.       本项目以T-S模糊线性系统、T-S模糊双线性系统、T-S模糊关联大系统等为研究对象，在前人研究工作的基础上，针对出现的新问题，借鉴新的研究方法，解决了此类系统控制研究中的若干问题.针对公共Lyapunov函数的稳定性理论在进行模糊系统分析和控制器设计时具有较大的保守性问题.本项目通过设计几种全新的Lyapunov函数和控制律,给出了更加宽松的稳定性条件，利用自由加权矩阵和松驰不等式来降低经典LMI方法的保守性，并把其应用于广义H2输出反馈控制问题，取得了以下研究成果：(1)考虑一类带有无穷分布时滞的T-S离散模糊控制系统的广义H2稳定控制.分别采用分段Lyapunov函数方法和非二次Lyapunov函数方法，得到了保守性小的时滞依赖广义H2稳定的充分条件及分段非脆弱状态反馈控制器和分段有记忆控制器的设计方法.(2)基于分段Lyapunov函数方法，首先，研究一类受干扰的不确定离散模糊双线性时滞系统的广义H2控制和鲁棒广义H2控制问题,通过设计非脆弱分段状态反馈控制器，使闭环系统在允许参数不确定范围内广义H2稳定;其次，考虑系统的状态和输出并不总是完全可测的，分别基于模糊双线性观测器给出了离散非线性系统的稳定化控制和离散非线性时滞系统的广义H2稳定策略，证明了闭环系统稳定的充分性条件，观测器和控制器的设计可以通过序列线性规划矩阵方法（SLPMMsequentiallinearprogrammingmatrixmethod)求解得到.(3)考虑在T-S模糊双线性控制系统中存在随机干扰，首先，基于分段Lyapunov函数方法，给出了T-S模糊双线性随机系统的均方稳定性条件；其次，考虑系统状态分别带有时变时滞和无穷分布时滞，设计了模糊双线性随机系统的基于静态输出反馈控制器，给出了闭环系统时滞依赖均方稳定的充分性条件.在Lyapunov函数的设计中考虑两种时滞依赖的情况，并在推导过程中考虑了以往被忽略的有用项和引进自由加权矩阵，得到了新的保守性较小的时滞依赖广义H2均方稳定的条件.(4)分析了T-S离散模糊双线性关联大系统的模糊稳定控制问题.首先结合关联大系统与双线性系统的特点，以双线性系统作为模糊关联大系统的局部模型，以一类离散T-S模糊双线性关联大系统为研究对象，通过设计广义H2分散状态反馈控制器，使闭环离散模糊双线性关联大系统广义H2稳定.利用SLPMM算法，提出基于LMI控制器的综合设计方案，并在此基础上考虑系统的到不确定性，得到使系统鲁棒广义H2稳定的条件;其次，对模糊关联随机时滞大系统，提出了新保守性小的时滞依赖广义H2均方稳定性充分条件和分散模糊负反馈控制器的设计方法.仿真实例说明了以上所有设计方法的合理性和有效性.