本项目"广义凸性与几类半无限规划问题的研究"（编号06JK152）"是陕西省教育厅专项科研基金资助课题，属于运筹学研究领域。半无限规划是数学规划非常活跃的分支，近年来发展很快，获得了一些重要的研究成果，并应用于处理大气污染等实际问题，对最优控制等相关学科的发展具有重要意义。国内，李师正、王长钰等曾在这方面发表过几篇文章，张庆祥（本项目的主持人）现已发表了该方面文章100多篇（其中，立项前发表50多篇），但总的来说，研究的人很少。国内外对于非线性非凸半无限规划的研究结果虽有一些，但不多，特别是多目标半无限规划的结果更少，国外基本上尚未见到，而国内仅是我们近年来的一些工作，不能满足最优化、乃至最优控制、数理经济等相关学科的发展，也不能满足解决许多实际问题的需要,因此，急待加强。       该成果首先新定义了40多种广义凸函数，讨论了它们之间、它们与现有凸性之间的关系,并研究了一类复合函数的广义凸性；进而，在所提出的这些广义凸函数的情形下，重点研究了带参数不等式约束的几类非凸半无限规划和多目标半无限规划的最优性和对偶性，获得了一系列最优性条件和对偶性结果；此外，在这些广义凸性下，研究了非凸非光滑多目标规划和分式规划的最优性和对偶性。       主要创新点为所涉及的函数，均是在本项目中首次提出来的若干类极弱的广义凸函数，而不是现有的广义凸函数，并在这些新广义凸函数情形，研究了非线性非凸半无限规划和半无限多目标规划问题的最优性和对偶性，得到了重要结果，具有重要的创新意义。       此项成果为应用基础研究，它不仅对研究凸分析、整个最优化理论本身有重要的推动作用，而且对最优控制、逼近论等众多的相关学科的发展有重要理论意义，并对处理大气污染、新产品的开发、空间技术以及基因环境网络等实际问题都有重要的理论指导意义和实际应用价值，并有着广阔的应用前景，因此，具有重要的科学研究价值。该成果中的论文发表在国际权威刊物和国内重要期刊上，有的论文被国际权威刊物《SCI》、《EI》和国内《CSCD》等收录，有的论文被国内外同行专家、学者引用，产生了较好的社会效益，达到了同类研究的先进水平和国内领先水平。