本项目是数学与生物学和生命科学之间的交叉学科。主要研究内容如下：   （1）发展了一系列能够刻画固定时刻外部瞬间干扰的数学生物学模型及其研究方法根据鱼类、昆虫等在一年中的特定时间繁殖下一代，近海和长江流域渔业资源管理实施的禁渔期或休渔期，以及害虫控制过程中杀虫剂喷洒、天敌投放等措施在内的害虫综合治理策略，发展了系列具有固定时刻的脉冲动力学数学模型。通过理论、不确定性与敏感性分析，探讨脉冲效应在生物资源管理、有害生物控制等中的重要作用，并给出了合理化建议。   （2）建立了基于阈值控制策略的状态依赖脉冲与Filippov非光滑混合生物动力学模型阈值控制策略在糖尿病、肿瘤细胞、HIV病毒的治疗与控制、神经生物学、植物疾病控制、微生物培养、药物动力学以及害虫综合控制等方面具有非常广泛的应用。研究中不仅建立了上述领域中具有阈值控制策略的混合动力学模型，发展了研究混合系统周期解存在与稳定性的Poincare映射不动点、后继函数、Bendixson环阈定理和多段滑线存在性等方法，也能为阈值控制策略的制定与实施提供定性的决策依据。   （3）封校策略在甲型H1N1控制方面的作用与评估研究把混合生物动力系统的建模思想运用到我国特别是西安市甲型H1N1的控制，利用模型思想刻画了封校策略，研究了封校策略和其它非医疗等措施对控制甲型H1N1爆发的影响。研究结果表明封校策略对防控新的突发性传染病是一个非常有效的策略，它不仅推迟传染病流行高峰期的到来和阻止病毒向一般人群扩散，也能为卫生决策部门赢得时间。   （4）混合生物系统的模型辨识、参数估计与数值分析研究结合现代Bayes统计推断方法及随机桥技术，针对不连续变化的统计观测数据发展有效算法。结合突发性传染病统计观测数据、报告数据，通过采用基于似然函数和模型的MCMC方法，估计系统的相关参数,为评估突发性传染病爆发初期疫情控制有效性起到了很好的作用。   科学价值及同行引用评价情况   研究领域是跨学科的，涉及包括脉冲半动力系统、Filippov系统等在内的混合系统理论研究以及它们在生物学、公共卫生、生命科学等领域的应用研究。研究是问题驱动的，通过研究具体的实际问题，不仅发展和完善了相应的理论知识、数值计算、数据处理和模型辨识技巧，也为生物资源管理、有害生物综合治理、突发性传染病防控、药物动力学等方面的优化控制、治理提供科学的决策依据与定性指导。   根据检索结果，该项成果被SCI数据库收录了46篇论文，被SCI杂志引用达1057篇次，他引663次，有三篇是近十年高倍引论文，专著《单种群生物动力系统》CNKI检索他引75次；发表在《J.Math.Biol.》和《Bull.Math.Biol.》上的论文被SCI杂志分别引用190次和77次，发展的模型思想、定性分析技巧和数值计算方法后来被广泛应用到糖尿病、肿瘤细胞、HIV等疾病控制；发表在《Math.Biosci.》杂志上的论文是近五年引用最高的文献之一，并获得了该杂志颁发的证书；发表在《J.Pharmacokin.Biopharm.》上的文章给出了解析求解的新方法，受到药物设计方面专家的高度关注；模型辨识技巧获得的甲型H1N1传播的基本再生数被用来评估中国疫情，且成果在国际生物数学大会特邀报告中报告；成果收录到生物数学丛书《阶段结构种群生物模型与研究》和《脉冲微分方程理论及其应用》等著作中。