关于期权定价模型：   1）首次建立更为拓广的经典期权和新型期权定价数学模型，有三个限制条件，存在交易费用、双动力（基于标的资产在布朗运动和泊松运动共同作用的假设）且考虑股票价格弹性因子（CEV），既符合实际的交易市场，又拓宽了之前许多股票价格的行为模式，开创性的拓广了变异期权的涵义。   2）首次得到了在有交易成本和红利的基础上，标的资产服从混合过程的期权定价方程；并给出了解析解。   3）首次得到了股票价格服从CEV模型和B&P过程,且存在交易费用的若干新型期权的定价模型，如亚式期权，并给出了一些数值解法。   关于保险风险模型：   1）首次提出带利息力的金融产品（业务）双复合盈利风险模型，与以往的模型相比，不仅考虑了利率，而且考虑了保费随机及到达时间随机，拓广了盈余模式的涵义。   2）首次推导了该模型下稳定经营的必要条件、调节系数的存在性、破产概率上界及数值解法、破产概率满足的微分积分方程、破产前盈余的分布、破产赤字的分布及它们的联合分布等精算指标。   3）通过数值模拟，发现了稀疏程、度干扰系数、利率等因素对最终破产概率的理论上界的影响关系。