本项目属于统计物理与复杂系统研究领域。本项目是长期持续研究非线性动力学、耦合非线性系统活动规律及其在复杂系统中应用的成果。

        完成人在非线性动力学系统中具有新特征性的动力学特征方面取得了一系列成果。研究的对象包括既不连续又不可逆映像的动力学和神经元动力学。在不连续又不可逆映像对扰动的响应中发现了多重魔梯。它不同于一般非线性系统锁频参数区间形成的魔梯的三种特性，发现了更加复杂的锁频行为，改进了人们对于锁频行为的认识。在神经元动力学的研究中发现了放电静熄的现象，提出了耦合信号导致的系统从极限环跳转到不动点的机制，增加了人们对于神经元这种非线性振子动力学特性的认识。

       完成人在多动力学单元耦合系统的研究及其在认识复杂自然现象中的应用中，取得了一系列创新性成果。研究的问题包括耦合不连续映像的时空混沌，时空混沌向同步转变的规律，耦合非线性振子模拟的低维热传导，神经元模型网络中的吸引子对同步的影响，耦合的拓扑性质对同步的影响，以及多单元相互之间的耦合构成的复杂网络的统计性质。在非线性振子的同步方面，研究发现了循环同步斑图，完全周期同步的前奏动力学，放点静熄导致的中等同步态。在耦合振子模型的热传导中发现了能量局域化导致的负微分热阻。在耦合结构的拓扑属性方面，提出了反匹配属性涌现的机制。