①课题来源

    本成果在国家自然科学基金项目资助下完成。

    ②研究背景与意义

    随着图像技术和计算机视觉技术的发展，利用图像获取场景或目标的三维信息已在社会生产的各个方面显示出越来越重要的地位和作用。SfS作为一种被动非接触式光学测量方法，仅利用图像的明暗变化来重构物体表面三维信息，技术原理简单、适用性强。要使用SfS方法需要进行两方面的工作：一是在某种成像模型下建立图像辐照度方程；二是设计一种数值算法来求解图像辐照度方程。虽然国内外诸多学者在上述方面进行了大量的研究，也取得了令人瞩目的成就，但是，现有SfS理论与方法的不足限定了SfS技术的广泛应用。进一步提高SfS方法的性能，将SfS技术真正应用于实际图像的三维重构以及扩大SfS方法的应用范围，仍然面临着许多需要解决的问题：1）成像系统建模的不准确性；2）图像辐照度方程解的特性理论研究不完善；3）数值算法收敛性、稳定性及有效性等理论问题研究不足。

    本项目就是为了解决上述问题而进行研究，试图建立一种接近实际成像条件下的SfS三维重构技术，运用Hamilton-Jacobi方程黏性解理论揭示图像辐照度方程解的特性，利用偏微分方程数值方法设计求解图像辐照度方程的数值算法，并阐述算法的收敛性、稳定性及有效性。通过开展本项目的相关研究，有望为SfS问题提供一个高效的解决方案。

    ③主要研究内容

    1）接近实际成像条件下成像系统建模研究；

    2）SfS图像辐照度方程解的特性理论研究；

    3）数值算法建立及算法理论分析。

    ④主要创新点

    1）创造性地提出了将光源的准确入射状态、物体表面反射属性的精确描述与摄像机的透视投影方式结合起来，建立了一种接近实际成像条件下的成像系统的成像模型。

    2）首次提出了使用偏微分方程的黏性解理论分析接近实际成像条件下建立的SfS图像辐照度方程解的特性，建立了黏性解的存在性与惟一性的充分条件，并证明了辐照度方程黏性解的存在惟一性。国内外公开文献中还没有这方面的研究，这一部分研究内容取得了突破性的成果。

    3）提出了运用Legendre变换将接近实际成像条件下得到的辐照度方程转化为包含深度信息的Hamilton函数，利用最优控制理论结合非线性规划方法，应用fast marching和迭代fast marching方法，建立了求解图像辐照度方程的数值算法，证明了算法的收敛性，并评价了算法的精度、速度。这一部分研究突破了现有数值算法的局限性，为分析算法的有效性及稳定性提供了理论依据。

    ⑤社会经济效益

    SfS作为一种典型的被动非接触式测量方法，仅利用单幅图像的明暗变化来重构物体表面的三维信息，这种方法以最自然的方式快速有效地提取物体表面的几何形状信息，其技术原理简单、适用性强，广泛应用于工农业产品检测、文档图像复原、医学图像分析、生物特征识别以及地形、地貌测量等领域。随着光电技术及计算机技术的发展，以光学原理、计算机视觉理论为基础的SfS三维重构技术得到了迅猛发展，并以数据获取速度快、测量成本低、无破坏性等优点得到广泛的应用。待技术成熟后，可应用于上述几个实际领域，完成研究成果的转化，从而产生更大的社会经济效益。

    ⑥历年获奖情况

    2016年获西安工业大学科学技术一等奖。