本成果属于基础研究类的数学学科基础理论和交通优化应用研究的交叉学科。

     首先，我们主要研究了Gamma函数、theta函数、Smarandache函数等几类特殊数论函数的函数方程、完全单调性及其应用问题，给出了几个较好的结果。其次，本成果研究了几类著名的丢翻图方程的整数解问题，给出了这些不定方程整数解的一般形式，彻底解决了这些问题；第三，mock theta函数是近十年国际数论研究的热点，本成果主要研究了一个3阶mock theta函数的拉马努金猜想问题，同时构造了三类混合的mock模形式和与其对应的新的mock theta函数，促进和丰富了这一问题的发展；第四，对于一般的半整权模形式的傅里叶系数的算术性质及Hecke特征值问题，本成果研究了带狄利克雷特征的半整权 Hecke 本征形式的尖形式 Fourier 系数在特殊整数序列上的符号变化、第一个负值项的上界估计及其在在短区间上的非零值问题, 得到了一些与整数尖形式类似的结果；第五，我们将这些成果应用在了大城市中转向限制交通网络基于时间的边界拥挤收费设计问题等应用领域，研究了转向限制交通网络基于时间的边界拥挤收费问题,设计了一种实用的分支定界法求解交通均衡和拥挤收费问题；建立了鲁棒拥挤收费新模型。最后，我们提出了一种新的交易旅行信用方案；建立了通过停车容量控制来管理交通需求的二层规划模型；设计了一种新的人工鱼群算法求解Logit均衡问题,构建了随机用户均衡问题新的模型和解法；构建了基于离散事件的出租车运营市场仿真模型。

    总之，本成果共发表相关专业代表性论著20篇，其中被SCI、EI检索论文11篇，被美国数学评论（Math Reviews）收录检索9篇，出版专著1部，专业核心论文（CSCD）8篇。成果他引次数共9次，获相关奖励6项。本成果的这些理论与数学中著名的月光猜想、椭圆曲线上的BSD猜想都有着密切的联系，也和群表示论、代数几何、椭圆曲线、复几何、二次域、微分方程、同调分析、量子密码、弦理论、黑洞理论等有密切而广泛的联系和应用。基于这些理论和结果，本成果大城市中交通网络拥挤的优化问题，设计出了基于离散事件的出租车运营市场仿真模型，有效地解决了科技发展和社会进步中的实际问题。